Alguns métodos clássicos para a análise de um modelo de Aedes aegypti

Resumo

A aproximação da série de Taylor é frequentemente usada para converter sistemas dinâmicos não lineares em sistemas lineares, enquanto o teorema de Hartman-Großman analisa o comportamento qualitativo local do sistema não linear em relação a um ponto de equilíbrio hiperbólico. A estabilidade geral de um ponto de equilíbrio no sentido Lyapunov baseia-se no princípio de que: se o ponto de equilíbrio for alterado e o fluxo do sistema for dissipativo, então o sistema deve ser estável. Neste artigo, são aplicados esses métodos a um modelo ecológico de Aedes aegypti, cuja estabilidade local e global é caracterizada por um limiar de crescimento populacional. Conclui-se que a teoria clássica dos sistemas dinâmicos, validada computacionalmente, produz resultados teóricos em favor do controle da população local de Aedes aegypti, que se torna utilizável na prática se o modelo proposto for reforçado com a estimativa dos parâmetros que descrevem as relações entre as etapas (aquáticas e aéreas) que compõem a população de mosquitos e a inclusão de estratégias de controle vetorial para proteger pessoas dos vírus transmitidos pelo Aedes aegypti.